2022NOC大赛C++编程初中组决赛真题附答案

2022NOC 初中组 C++ 决 \ 一、单项选择题 (20 分 /题，共 5题 ) 1时间复杂度为 O (nlogn) 的排序算法是 () A. 冒泡排序 B. 归并排序 C. 计数排序 D. 选择排序 2后缀表达式 "3 2512 +*+" 的值是（ ）。 A. 23 B. 25 C. 37 D. 65 3 有如上函数定义，则调用 fun (6) 得到的返回结果为 () A. 720 B. 180 C. 144 D. 48 4小于等于 30000 的正整数中，与 30000 互质的正整数有 ()个 A. 8000 B. 8500 C. 6000 D. 9000 5插入排序算法的伪代码如下。 输入：数组 A，元素下标为 1~n。 输出：按非递减顺序排序的 A。 插入排序算法： 1.for i=2to n 2. key =A[i] 3. j=i-1 4. while j>0and A[j] >key 5. A[j +1] =A[j] 6. j=j-1 7. A[j +1] =key 对 n个数用以上排序算法进行排序，第 5行语句最少执行 ()次，最多执行 ()次。 A. n, n(n-1)/2 B. n, n(n+1)/2 C. 0, n(n+1)/2 D. 0, n(n-1)/2 二、程序设计题 （ 100 分 /题，共 3题） 6商场导购 【题目描述】 作为 H国知名商人，东东在 D城的市中心开了一家高人气商场，商场提供极其贴心的五星 级导购服务。 需要导购服务的顾客可以提前一天预约使用的时间段。目前有 N位顾客预约 了第二天导购服务，其中第 i位顾客预约的时间段为 Ai 到 Bi，注意导购服务包括了 Ai 和 Bi 两个时间段。很明显一位导购在同一个时间段只能服务一位客户。 为了节约人工成本，东 东希望使用最少的导购满足全部顾客的要求。请你帮他求出第二天最少需要多少位导购。 【输入格式】 输入有两行，第一行为两个正整数 N，表示预约导购服务的顾客数量。 第 2到 N+1 行， 每行两个整数 Ai， Bi，表示第 i位顾客预约的时间段。 【输出格式】 输出一个整数，表示最少需要多少导购，可以满足全部顾客。 【输入样例 1】 5 110 25 58 36 610 【输出样例 1】 4 【样例 1说明】 由于导购服务包括边界的时间段，所以 [2, 5]和 [5, 8]必须让不同的导购负责， 那么只有 [2, 5]和 [6, 10] 可以请同一个导购，其他都需要单独请导购。 【输入样例 2】 10 24 29 11 14 510 26 32 46 27 31 39 39 39 44 18 21 18 18 【输出样例 2】 3 【数据范围】 对于 30% 的数据： 1<= N<= 10 ； 对于 60% 的数据： 1<= N<= 100 ， 1<= Ai<= Bi<= 100 ； 对于 100% 的数据： 1<= N<= 10000 ， 1<= Ai<= Bi<= 5000 。 7谜 【题目描述】 二战期间，德军使用一种名为 “Enigma ”的密码机。这个密码机最终被盟军破解的关键之一， 是来自于使用它的人的习惯。德军每天发送的电报中，会有很多重复的词语，比如问候语、 结尾的落款、每天的天气等等。盟军的破解人员把这些重复出现的词语称作 “crib ”。 知道了 “crib ”，还要知道 “crib ”在密文中的什么位置。由于 “Enigma ”是通过电路加密，所以一 个字母加密后绝对不会仍然是自身，这个特性可以帮助我们定位 “crib ”的位置。 例如盟军截获了一条密文 "XEQFTWRWEVTRES" ，并且我们猜测原文中可能含有 "WETTER" 这 个词。因为字母绝对不会被加密成自身，所以当我们将 "WETTER" 这个词和密文去比对，就 可以找到这个词可能的位置。 在下面这个位置时， "WETTER" 和密文对应的每个位置的字母都不相同，所以这条密文的原 文中可能含有 "WETTER" 。 ​ ​​ 一条密文中可能含有不止一种 “crib ”，同一种 “crib ”也可能出现多次 ，“crib ”所占据的位置不能 有重叠。给出所有可能的 “crib ”和一条密文，你要求出这条密文中可能包含的 “crib ”的最多 个数。 【输入格式】 第 1行， 1个正整数 n，表示有 n种 “crib ”。 接下来 n行，每行一个字符串，表示 1种 “crib ”。 最后 1行， 1个字符串，表示密文。 【输出格式】 输出 1个整数，表示密文中可能包含的 “crib ”的最大个数。 【输入样例 1】 2 WETTER XORT XEQFTWROEXGRES 【输出样例 1】 2 【输入样例 2】 2 CRYTIC OVULIST CCNDDZIYXDSMTOS 【输出样例 2】 2 【输入样例 3】 3 RUBRA DOING GRATED XMQWVBJAMMRGCOXQPFIZOBMDUYOXJNGTTNRJOHLD 【输出样例 3】 8 【说明提示】 样例 1说明： 如下安排两个 crib 的位置，最多包含 2个 crib 。 crib 也可能在如下两个位置，仍然是包含 2个 crib 。 ​ ​​ 样例 2说明： 如下安排两个 crib 的位置，最多包含 2个 crib 。 ​ ​​ 【数据范围】 对 10% 数据： n=1 另有 10% 数据满足：所有 “crib ”的长度都等于 1。 对 100% 数据： 1≤ n≤ 50 ；“crib ”互不相同 。“crib ”的长度不超过 50 ，密文的长度不超过 10 5， 输入中所有字符串只含大写英文字母。 8炫耀成绩 【题目描述】 猴帅老师所教班级刚刚进行了一次测试，猴帅老师邀请编程组的黑客老师一起判卷，其实 是想秀一秀自己学生成绩。试卷从上到下编号 1~n，猴帅老师对自己学生了如指掌，一下 就掌握了他们的实际分数。猴帅老师为了显得不这么刻意，会主动说第 i个试卷到第 j个试 卷自己判，其中 1< i<= j< n，即侯帅老师一定不会选择第 1个试卷和第 n个试卷，其余 交