2022年江苏徐州市中小学生程序设计大赛C++真题

2 02 2 年 徐州市中小学生程序设计大赛真题 1、 统计数字 题目描述 请计算在区间 n 到 m 的所有整数中，数字 x（0<=x<=9）共出现了多少次？ 例如，数字 2，在 12 到 23 中 12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23，共出现了 6 次。 输入 输入一行，3 个整数 n、m 和 x,之间用一个空格分开，n<m 输出 输出一行，包含一个整数，表示 x 出现的次数 样例输入 8 15 2 样例输出 1 提示 n<=m<=1000000,0<=x<=9 2、 花坛游戏 题目描述 校园内有个圆形花坛，围绕花坛有 n个连续的格子，小刘 开始在第 1 个格子开始向前跳，第 i 次跳跃会越过 c i 个格子落到一个新格子上。 （注意，花坛是圆形的，第 n 个格子与第 1个格子相连） 已知 小刘 一共跳了 m 次，问花坛的所有格子中有多少个格子没到达过。 输入 两行，第 1行有两个整数 n,m . 第 2 行，用空格隔开的 m 个整数，第 i 个整数 c i 表示跨过的格子数 2<= n,m <=1000,0<=c i <n 输出 一个整数，表示没有到达过格子总数。 样例输入 8 5 3 0 2 5 3 样例输出 3 提示 开始在第 1 个格子上 第 1 次跨 3 个格子，跳到第 5 个格子上。 第 2 次跨 0 个格子，跳到第 6 个格子上。 第 3 次跨 2 个格子，跳到第 1 个格子上。 第 4 次跨 5 个格子，跳到第 7 个格子上。 第 5 次跨 3 个格子，跳到第 3 个格子上。 其中第 2，4，8 格子没有到达过，共有 3 个。 3 、 两质整数 题目描述 “两质整数”指能表示成两个质数乘积的整数。 质数——又称为素数，一个大于 1 的自然数，除了 1 和本身外没有其它因子。 比如：15 就是“两质整数”，因为 15 可表示成 3 和 5 两个质数的乘积。 本题有 Q 组询问，每次询问 L,R 之间共有多少个“两质整数”。 输入 第一行，一个整数 Q. 后面 Q 行每行有两个用空格隔开的整数 Li,Ri Li <= Ri ，表示询问区间 Li,Ri 中一共有多少个“两质整数” 输出 Q 行，每行一个整数，表示询问的答案。 样例输入 3 1 100 1 1000 1 10000 样例输出 34 299 2625 提示 4、 圆环染色 题目描述 有一个圆环，平均分成 n 份，标记为 1~ n 块。 用 m 种颜色对每块进行染色，要求相邻两块颜色不一样。 当 n = 3,m = 3 有六种合法的染色方案。 现将一个圆环分成 n 份，标号后用 m 种颜色对其染色，要求相邻两块颜色不一样，共有多少种不同的染色方案。 输入 读入整数n和m。(1<=n<=m<=1000) 输出 输出填色方案数。 样例输入 3 3 样例输出 6 5、 太空道路 题目描述 太空纪年 0 年，太空中建立了 n 个城市。 为也方便城市之间的联络，在一些城市之间修建了一些道路，保证任意两个城市之间都有可以通过这些道路连通。 但第 i 条道路连接两个城市 ai, bi，长度均为 1 光年，道路是双向的。 每条道路还有两时间参数ti1 , ti2，表示经过ti1年道路就要维修，维修时间为ti2年。 例如：有一条道路：3 5 3 4，表示这条道路连接城市 3 和城市5，这条路使用3年就要维修，维修时间为 4 年。 第一次维修从第 3 年年初开始，维修到第6 年底，第7 年年初可以使用。 某人在第 p 年年初在 1 号城市，想乘坐光速飞船到 n 号城市，需要花费的最短时间?注：光速飞船一年飞行距离为 1 光年，飞行过程中可以选择在某个城市停留k（整数）年。 狭义相对论：飞船光速行驶时，桥的时间尺度会变得非常快。。。 输入 第一行，两个用空格隔开的整数 n, m. 后面有 m 行，表示 m 条通路。 每行有四个参数， ai, bi, ti1 , ti2 最后一行，一个整数表示 p. 输出 一个整数，到达 n 城市最少需要多少年。 样例输入 4 4 1 2 2 1 2 3 3 2 3 4 4 1 1 4 1 4 11 样例输出 5 提示 n<=1000, m<=5000 t1+t2<=100 p<=10000000