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2024年信息素养大赛复赛智能算法应用C++初中组真题

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1.将整数换成分数 【题目描述】 一个小于100万的正整数n,尝试把n变成带分数形式,也就是n=a+b/c,其中 a,b,c是三个正整数,并且数字1~9(不含0)在a、b、c中,必须出现,且只能 出现一次。例如:100=3+69258/714,其中1到9这9个数字全都出现了,并且只 出现一次。当然,100还等于82+3546/197,也就是说将100变成带分数形式,会 有两种组合方式。事实上100,可以写成11种1到9组成整数加上分数的形式。 请编写一个程序,根据一个输入N,程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地 组成带分数表示的全部可能性。不要求输出每个表示,只输出有多少种表示法! 【输入格式】 输入一行,表示要分解的正整数。 【输出格式】 输出一行,表示有多少分法。 【样例输入】(测试数据不包含本样例) 100 【样例输出】 11 【注意事项】 请严格按要求输出,不要多余的打印语句,例如:“输入x=...”等多余内容。 本程序的代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。注意:main函 数需要返回0。注意:只使用ANSIC/ANSIC++标准,不要调用依赖于编译环境或 操作系统的特殊函数。注意:所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include <xxx>,不能通过工程设置而省略常用头文件。 2.翻转数相乘 【题目描述】 假设一个n位数,如a 1a 2a 3…a n,其中a i是这个数的第i位上的数字,且这个n 位数不是每个位都相等的数字,例如不是2222或类似。如果有一个整数x,并且 1<x<10,使得a 1a 2a 3…a n*x=a na n-1a n-2…a 1,求x,其中a 1和a n不能为0,如果x无解, 则输出0,如果有多个x,则从小到大输出所有x的解,中间用空格隔开。例如:一 个5位数,ABCDE*?=EDCBA,其中A、B、C、D、E是个位整数,ABCDE和EDCBA 是一个万位数,求符合这个等式的乘数。 【输入格式】 输入1个数,表示要求解的n位数。 【输出格式】 输出表示所有可能的乘数,并按照从小到大排列,用回车隔开。 【样例输入】(测试数据不包含本样例) 6 【样例输出】 4 9 【注意事项】 请严格按要求输出,不要多余的打印语句,例如:“输入x=...”等多余内容。 本程序的代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。注意:main函 数需要返回0。注意:只使用ANSIC/ANSIC++标准,不要调用依赖于编译环境或 操作系统的特殊函数。注意:所有依赖的函数必须明确地在源文件中#include <xxx>,不能通过工程设置而省略常用头文件。 3.吉利号码 【题目描述】 中国人喜欢图吉利,包括吉利数字,例如数字8或者数字6,尤其是
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