试卷 2019年信息学奥赛CSP-J初赛真题试卷
2019年信息学奥赛CSP-J初赛真题试卷
单项选择题(共15题,每题2分,共计30分)
第 1 题    单选题

中国的国家顶级域名是( )

A.

.cn 

B.

.ch

C.

.chn

D.

.china

第 2 题    单选题

319 和 377的最大公约数是()。

A.

27

B.

33

C.

29

D.

31

第 3 题    单选题

100以内最大的素数是()。

A.

89

B.

97

C.

91

D.

93

第 4 题    单选题

—棵高度为4的二叉树如下图所示,若采用顺序存储结构,即用一维数组元素存储该二叉树中的结点(根结点的下标为1,若某结点的下标为i ,则其左孩子位于下标2i 处、右孩子位于下标2i +1处),则该数组的最大下标至少为()。

A.

6

B.

10

C.

15

D.

12

第 5 题    单选题

把8个同样的球放在5个同样的袋子里,允许有的袋子空着不放,问共有多少种不同的分法?()提示:如果8个球都放在一个袋子里,无论是哪个袋子,都只算同一种分法。

A.

22

B.

24

C.

18

D.

20

第 6 题    单选题

链表不具有的特点是()

A.

插入删除不需要移动元素

B.

不必事先估计存储空间

C.

所需空间与线性表长度成正比 

D.

可随机访问任一元素

第 7 题    单选题

设有100个已排好序的数据元素,采用折半查找时,最大比较次数为()。

A.

7

B.

10

C.

6

D.

8

第 8 题    单选题

若有如下程序段,其中s、a、b、c均已定义为整型变量,且a、c均已赋值(c大于0)

s = a;

for (b = 1; b <= c; b++) s= s -1;

则与上述程序段功能等价的赋值语句是(    )

A.

s=a-c;

B.

s=a-b; 

C.

 s=s-c; 

D.

s=b-c;

第 9 题    单选题

32位整型变量占用()个字节。

A.

32

B.

128

C.

4

D.

8

第 10 题    单选题

二进制数 11 1011 1001 0111 和 01 0110 1110 1011 进行逻辑与运算的结果是()

A.

01 0010 1000 1011

B.

01 0010 1001 0011

C.

01 0010 1000 0001 

D.

01 0010 1000 0011

第 11 题    单选题

以下哪个奖项是计算机科学领域的最高奖?()。

A.

图灵奖

B.

鲁班奖

C.

诺贝尔奖

D.

普利策奖

第 12 题    单选题

假设一棵二叉树的后序遍历序列为DGJHEBIFCA,中序遍历序列为DBGEHJACIF,则其前序遍历序列为()。

A.

ABCDEFGHIJ

B.

ABDEGHJCFI

C.

ABDEGJHCFI

D.

ABDEGHJFIC

第 13 题    单选题

—些数字可以颠倒过来看,例如0、1、8颠倒过来还是本身,6颠倒过来是9, 9颠倒过来看还6,其他数字颠倒过来都不构成数字。类似的,一些多位数也可以颠倒过来看,比如106颠倒过来是901。假设某个城市的车牌只由5位数字组成,每一位都可以取0到9。请问这个城市最多有多少个车牌倒过来怡好还是原来的车牌?()。

A.

60

B.

125

C.

75

D.

100

第 14 题    单选题

一副纸牌除掉大小王有52张牌,四种花色,每种花色13张。假设从这52张牌中随机抽取13张纸牌,则至少( )张牌的花色一致。

A.

4

B.

2

C.

3

D.

5

第 15 题    单选题

新学期开学了,小胖想减肥,健身教练给小胖制定了两个训练方案。方案一:每次连续跑3公里可以消耗300千卡(耗时半小时);方案二:每次连续跑5公里可以消耗600干卡(耗时1小时)。小胖每周周一到周四能抽出半小时跑步,周五到周日能抽出一小时跑步。另外,教练建议小胖每周最多跑21公里,否则会损伤膝盖。请问如果小胖想严格执行教练的训练方案,并且不想损伤膝盖,每周最多通过跑步消耗多少千卡?(    )。

A.

3000

B.

2500

C.

2400

D.

2520

阅读程序(除特殊说明外,判断题1.5分,单选题3分,共计40分)
第 16-21 题    组合题

2019年信奥赛csp-j 初赛阅读程序3:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
int n;
int a[maxn];
int b[maxn];
int f(int l, int r, int depth) {
    if (l > r)
        return 0;
    int min = maxn, mink;
    for (int i = l; i <= r; ++i) {
        if (min > a[i]) {
            min = a[i];
            mink = i;
        }
    }
    int lres = f(l, mink - 1, depth + 1);
    int rres = f(mink + 1, r, depth + 1);
    return lres + rres + depth * b[mink];
}
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> b[i];
    cout << f(0, n - 1, 1) << endl;
    return 0;
}
第16题 判断

如果a数组有重复的数字,则程序运行时会发生错误。(  )

A.
正确
B.
错误
第17题 判断

如果b数组全为0,则输出为0。(  )

A.
正确
B.
错误
第18题 单选

当n=100时,最坏情况下,与第12行的比较运算执行的次数最接近的是( )。

A.

5000

B.

6000

C.

6

D.

100

第19题 单选

当n=100时,最好情况下,与第12行的比较运算执行的次数最接近的是( )。

A.

100

B.

6

C.

5000

D.

600

第20题 单选

当n=10时,若b数组满足,对任意0≤i<n,都有b[i]=i+1,那么输出的最大为(     )。

A.

386

B.

383

C.

384

D.

385

第21题 单选

当n=100时,若b数组满足, 对任意0≤i<n,都有b[i]=i+1,那么输出的最小为(     )。

A.

582

B.

580

C.

579

D.

581

第 22-27 题    组合题

2019年信奥赛csp-j 初赛阅读程序2:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
int a[100], b[100];
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        a[i] = b[i] = 0;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        if (a[x] < y && b[y] < x) {
            if (a[x] > 0)
                b[a[x]] = 0;
            if (b[y] > 0)
                a[b[y]] = 0;
            a[x] = y;
            b[y] = x;
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (a[i] == 0)
            ++ans;
        if (b[i] == 0)
            ++ans;
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}
//假设输入的n和m都是正整数,x和y都是在[1,n]的范围内的整数,完成判断题
第22题 判断

当m>0时,输出的值一定小于2n。(  )

A.
正确
B.
错误
第23题 判断

执行完第27行的“++ans”时,ans一定是偶数。(  )

A.
正确
B.
错误
第24题 判断

a[i]和b[i]不可能同时大于0。(  )

A.
正确
B.
错误
第25题 判断

若程序执行到第13行时,x总是小于y,那么第15行不会被执行。( )

A.
正确
B.
错误
第26题 单选

若m个x两两不同,且m个y两两不同,则输出的值为( )

A.

2n-2m

B.

2n+2

C.

2n-2

D.

2n

第27题 单选

若m个x两两不同,且m个y都相等,则输出的值为( )

A.

2n-2

B.

2n

C.

2m

D.

2n-2m

第 28-33 题    组合题

2019年信奥赛csp-j 初赛阅读程序1:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char st[100];
int main() {
    scanf("%s", st);
    int n = strlen(st);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (n % i == 0) {
            char c = st[i - 1];
            if (c >= 'a')
                st[i - 1] = c - 'a' + 'A';
        }
    }
    printf("%s", st);
    return 0;
}
第28题 判断

输入的字符串只能由小写字母或大写字母组成。(  )

A.
正确
B.
错误
第29题 判断

若将第8行的“i=1”改为“i=0”,程序运行时会发生错误。(  )

A.
正确
B.
错误
第30题 判断

若将第8行的“i<=n”改为“i*i<=n”,程序运行结果不会改变。( 

A.
正确
B.
错误
第31题 判断

若输入的字符串全部由大写字母组成,那么输出的字符串就跟输入的字符串一样。( )

A.
正确
B.
错误
第32题 单选

若输入的字符串长度为18,那么输入的字符串跟输出的字符串相比至多有( )个字符不同。

A.

18

B.

6

C.

10

D.

1

第33题 单选

若输入的字符串长度为( ),那么输入的字符串跟输出的字符申相比,至多有36个字符不同。

A.

36

B.

100000

C.

1

D.

128

完善程序(单选题,每小题3分,共计30分)
第 34-38 题    组合题

矩阵变幻:

有一个奇幻的矩阵,在不停的变幻,其变幻方式为:数字0变成矩阵数字1变成矩阵最初该矩阵只有一个元素0,变幻n
次后,矩阵会变成什么样?


例如,矩阵最初为:[0];矩阵变幻1次后: 矩阵变幻2次后:

输入一行一个不超过10的正整数n。输出变幻n次后的矩阵。


试补全程序。

提示:
    “<<”表示二进制左移运算符,例如(11)2<<2=(1100)2;

    而“^”表示二进制异或运算符,它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位一一进行比较,若两个二进制位相同,则运算结果的对应二进制位为0,反之为1。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
const int max_size = 1 << 10;
 
int res[max_size][max_size];
 
void recursive(int x, int y, int n, int t)
{
    if (n == 0)
    {
        res[x][y] = ______(1)______;
        return;
    }
    int step = 1 << (n - 1);
    recursive(______(2)______, n - 1, t);
    recursive(x, y + step, n - 1, t);
    recursive(x + step, y, n - 1, t);
    recursive(______(3)______, n - 1, !t);
}
 
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    recursive(0, 0, ______(4)______);
    int size = ______(5)______;
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        for (int j = 0; j < size; j++)
            printf("%d", res[i][j]);
        puts("");
    }
    return 0;
}
第34题 单选

①处应填( )

A.

n%2 

B.

0

C.

t

D.

1

第35题 单选

处应填( 

A.

x-step,y-step

B.

x,y-step

C.

x-step,y

D.

x,y

第36题 单选

处应填( 

A.

x-step,y-step

B.

x+step,y+step

C.

x-step,y

D.

x,y-step

第37题 单选

处应填( 

A.

n-1,n%2

B.

n,0 

C.

n,n%2

D.

n-1,0

第38题 单选

处应填( 

A.

1<<(n+1)

B.

1<<n 

C.

n+1

D.

1<<(n-1)

第 39-43 题    组合题

计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序,将n对10000以内的整数,从小到大排序。

例如有三对整数(3,4)、(2,4)、(3,3),那么排序之后应该是(2,4)、(3,3)、(3,4)。

输入第一行为n,接下来n行,第i行有两个数a[i]和b[i],分别表示第 i对整数的第一关键字和第二关键字。

从小到大排序后输出。

数据范围1<n<107107,1<a[i],b[i]<104104。


提示:应先对第二关键字排序,再对第一关键字排序。数组ord[ ]存储第二关键字排序的结果,数组res[ ]存储双关键字排序的结果。试补全程序。

##include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10000000;
const int maxs = 10000;
int n;
unsigned a[maxn], b[maxn], res[maxn], ord[maxn];
unsigned cnt[maxs + 1];
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    for (int i = 0; i < maxs; ++i)
        ______(1)______; // 利用 cnt 数组统计数量
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cnt[i + 1] += cnt[i];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        ______(2)______; // 记录初步排序结果
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        ______(3)______; // 利用 cnt 数组统计数量
    for (int i = 0; i < maxs; ++i)
        cnt[i + 1] += cnt[i];
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
        ______(4)______ // 记录最终排序结果
            for (int i = 0; i < n; i++)
                printf("%d %d", ______(5)______);
 
    return 0;
}
第39题 单选

①处应填( )

A.

++cnt[1]

B.

++cnt[b[i]]

C.

++cnt[a[i]*maxs+b[i]] 

D.

++cnt[a[i]]

第40题 单选

②处应填( )

A.

ord[--cnt[a[i]]]=i

B.

ord[--cnt[b[i]]]=a[i] 

C.

ord[--cnt[a[i]]]=b[i]

D.

ord[--cnt[b[i]]]=i

第41题 单选

③处应填( )

A.

++cnt[b[i]]

B.

++cnt[a[i]*maxs+ b[i]] 

C.

++cnt[a[i]]

D.

++cnt[i]

第42题 单选

④处应填( )

A.

res[--cnt[a[ord[i]]]]=ord[i] 

B.

res[--cnt[b[ord[i]]]]=ord[i]

C.

res[--cnt[b[i]]]=ord[i]

D.

res[--cnt[a[i]]]=ord[i]

第43题 单选

⑤处应填( )

A.

a[i],b[i]

B.

a[res[i]], b[res[i]]

C.

a[ord[res[i]]], b[ord[res[i]]]

D.

a[res[ord[i]]], b[res[ord[i]]]

答题卡
单项选择题(共15题,每题2分,共计30分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
阅读程序(除特殊说明外,判断题1.5分,单选题3分,共计40分)
完善程序(单选题,每小题3分,共计30分)
题目总数:20
总分数:100
时间:120分钟