试卷 2010年全国青少年信息学奥林匹克竞赛NOIP普及组初赛试卷
2010年全国青少年信息学奥林匹克竞赛NOIP普及组初赛试卷
选择题
第 1 题    单选题

浮点数2E+03表示( )。

A.

2.03

B.

5

C.

8

D.

2000

第 2 题    单选题

Pascal语言、C语言和C++语言都属于( )。

A.

面向对象语言

B.

脚本语言

C.

解释性语言

D.

编译性语言

第 3 题    单选题

设X、Y、Z分别代表三进制下的一位数字,若等式XY + ZX = XYX在三进制下成立,那么同样在三进制下,等式XY * ZX = ( )也成立。

A.

YXZ

B.

ZXY

C.

XYZ

D.

XZY

第 4 题    单选题

提出“存储程序”的计算机工作原理的是( )。

A.

克劳德·香农

B.

戈登·摩尔

C.

查尔斯·巴比奇

D.

冯·诺依曼

第 5 题    单选题

如果树根算第1层,那么一棵n层的二叉树最多有( )个结点。

A.

2n-1

B.

2n

C.

2n+1

D.

2n+1

第 6 题    单选题

Linux下可执行文件的默认扩展名为( )。

A.

exe

B.

com

C.

dll

D.

以上都不是

第 7 题    单选题

以下逻辑表达式的值恒为真的是( )。

A.

P∨(¬P∧Q)∨(¬P∧¬Q)

B.

Q∨(¬P∧Q)∨(P∧¬Q)

C.

P∨Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧Q)

D.

P∨¬Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧¬Q)

第 8 题    单选题

一个字节(byte)由( )个二进制位组成。

A.

8

B.

16

C.

32

D.

以上都有可能

第 9 题    单选题

关于拓扑排序,下面说法正确的是( )。

A.

所有连通的有向图都可以实现拓扑排序

B.

对同一个图而言,拓扑排序的结果是唯一的

C.

拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面

D.

拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为0的点

第 10 题    单选题

一棵二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG,后序遍历序列是CBFEGDA,则根结点的左子树的结点个数可能是( )。

A.

2

B.

3

C.

4

D.

5

第 11 题    单选题

双向链表中有两个指针域llink和rlink,分别指向该结点的前驱及后继。设p指向链表中的一个结点,它的左右结点均非空。现要求删除结点p,则下面语句序列中错误的是( )。

A.

p->rlink->llink = p->rlink;

p->llink->rlink = p->llink; delete p;

B.

p->llink->rlink = p->rlink; 

p->rlink->llink = p->llink; delete p;

C.

p->rlink->llink = p->llink; 

p->rlink->llink->rlink = p->rlink; delete p;

D.

p->llink->rlink = p->rlink; 

p->llink->rlink->llink = p->llink; delete p;

第 12 题    单选题

元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。如果第1个出栈的是R3,那么第5个出栈的不可能是( )。

A.

R1

B.

R2

C.

R4

D.

R5

第 13 题    单选题

在下列HTML语句中,可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是( )。

A.

<a url="http://www.noi.cn">欢迎访问NOI网站</a>

B.

<a href="http://www.noi.cn">欢迎访问NOI网站</a>

C.

<a>http://www.noi.cn</a>

D.

<a name="http://www.noi.cn">欢迎访问NOI网站</a>

第 14 题    单选题

一个自然数在十进制下有n位,则它在二进制下的位数与( )最接近。

A.

5n

B.

n*log210

C.

10*log2n

D.

10nlog2n

第 15 题    单选题

基于比较的排序时间复杂度的下限是( ),其中n表示待排序的元素个数。

A.

Θ(n)

B.

Θ(n log n)

C.

Θ(log n)

D.

Θ(n2)

第 16 题    单选题

一个字长为8位的整数的补码是11111001,则它的原码是( )。

A.

00000111

B.

01111001

C.

11111001

D.

10000111

第 17 题    单选题

主存储器的存取速度比中央处理器(CPU)的工作速度慢得多,从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理,CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。于是,为了提高系统整体的执行效率,在CPU中引入了( )。

A.

寄存器

B.

高速缓存

C.

闪存

D.

外存

第 18 题    单选题

前缀表达式+ 3 * 2 + 5 12的值是( )。

A.

23

B.

25

C.

37

D.

65

第 19 题    单选题

完全二叉树的顺序存储方案,是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置,则第k号结点的父结点如果存在的话,应当存放在数组的( )号位置。

A.

2k

B.

2k+1

C.

k/2下取整

D.

(k+1)/2下取整

第 20 题    单选题

全国青少年信息学奥林匹克系列活动的主办单位是( )。

A.

教育部

B.

科技部

C.

共青团中央

D.

中国计算机学会

问题求解
第 21 题    填空题

LZW编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中,开始时只有一部基础构造元素的编码词典,如果在编码的过程中遇到一个新的词条,则该词条及一个新的编码会被追加到词典中,并用于后继信息的编码。

 

举例说明,考虑一个待编码的信息串:"xyx yy yy xyx"。初始词典只有3个条目,第一个为x,编码为1;第二个为y,编码为2;第三个为空格,编码为3;于是串"xyx"的编码为1-2-1(其中-为编码分隔符),加上后面的一个空格就是1-2-1-3。但由于有了一个空格,我们就知道前面的"xyx"是一个单词,而由于该单词没有在词典中,我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里,编码为4,然后按照新的词典对后继信息进行编码,以此类推。于是,最后得到编码:1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。

 

现在已知初始词典的3个条目如上述,则信息串"yyxy xx yyxy xyx xx xyx"的编码是_________。

第 22 题    填空题

队列快照是指在某一时刻队列中的元素组成的有序序列。例如,当元素1、2、3入队,元素1出队后,此刻的队列快照是"2 3"。当元素2、3也出队后,队列快照是"",即为空。现有3个正整数元素依次入队、出队。已知它们的和为8,则共有_________种可能的不同的队列快照(不同队列的相同快照只计一次)。例如,"5 1"、"4 2 2"、""都是可能的队列快照;而"7"不是可能的队列快照,因为剩下的2个正整数的和不可能是1。


阅读程序写结果
第 23 题    填空题

NOIP2010年第十六届普及组初赛阅读程序写结果题:

#include <iostream>
usingnamespacestd;
void swap(int &a, int &b) {
    int t;
    t = a;
    a = b;
    b = t;
}

int main() {
    int a1, a2, a3, x;

    cin >> a1 >> a2 >> a3;
    if (a1 > a2)
        swap(a1, a2);
    if (a2 > a3)
        swap(a2, a3);
    if (a1 > a2)
        swap(a1, a2);

    cin >> x;
    if (x < a2)
        if (x < a1)
            cout << x << ' ' << a1 << ' ' << a2 << ' ' << a3 << endl;
        else
            cout << a1 << ' ' << x << ' ' << a2 << ' ' << a3 << endl;
    elseif (x < a3)
        cout << a1 << ' ' << a2 << ' ' << x << ' ' << a3 << endl;
    else
        cout << a1 << ' ' << a2 << ' ' << a3 << ' ' << x << endl;
    return0;
}

输入:91 2 20

77 输出:_________

第 24 题    填空题

NOIP2010年第十六届普及组初赛阅读程序写结果题:

#include <iostream>
#include <string>
usingnamespacestd;

int main()
{
    string s;
    char m1, m2;
    int i;
    
    getline(cin, s);
    m1 = ' ';
    m2 = ' ';
    for (i = 0; i < s.length(); i++)
        if (s[i] > m1) {
            m2 = m1;
            m1 = s[i];
        }
        elseif (s[i] > m2)
            m2 = s[i];
    cout<<int(m1)<<' '<<int(m2)<<endl;
    return0;
}

输入:Expo 2010 Shanghai China 

输出:_________


提示:

第 25 题    填空题

NOIP2010年第十六届普及组初赛阅读程序写结果题:

#include <iostream>
usingnamespacestd;

int rSum(int j)
{
    int sum = 0;
    while (j != 0) {
        sum = sum * 10 + (j % 10);
        j = j / 10;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int n, m, i;
        
    cin>>n>>m;
    for (i = n; i < m; i++)
        if (i == rSum(i))
            cout<<i<<' ';
    return0;
}

输入:90 120 

输出:_________

第 26 题    填空题

NOIP2010年第十六届普及组初赛阅读程序写结果题:

#include <iostream>
usingnamespacestd;
constint NUM = 5;
int r(int n)
{
    int i;
    if (n <= NUM)
        return n;
    for (i = 1; i <= NUM; i++)
        if (r(n - i) < 0)
            return i;
    return-1;
}

int main()
{
    int n;
        
    cin>>n;
    cout<<r(n)<<endl;
    return0;
}

输入:

输出:_________


输入:
16 

输出:_________

完善程序
第 27 题    填空题

NOIP2010年第十六届普及组初赛完善程序题:(哥德巴赫猜想)哥德巴赫猜想是指,任一大于 2 的偶数都可写成两个质数之和。迄今 为止,这仍然是一个著名的世界难题,被誉为数学王冠上的明珠。试编写程序,验证任一大 于 2 且不超过 n 的偶数都能写成两个质数之和。

#include <iostream>
usingnamespacestd;

int main()
{
    constint SIZE = 1000;
        
    int n, r, p[SIZE], i, j, k, ans;
    bool tmp;
    
    cin>>n;
    r = 1;
    p[1] = 2;
    for (i = 3; i <= n; i++) {
        [    ①    ];
        for (j = 1; j <= r; j++)
            if (i % [     ②   ]  == 0) {
                tmp = false;
                break;
            }
        if (tmp) {
            r++;
            [    ③   ] ;
        }
    }
    
    ans = 0;
    for (i = 2; i <= n / 2; i++) {
        tmp = false;
        for (j = 1; j <= r; j++)
            for (k = j; k <= r; k++)
                if (i + i == [     ④   ] ) {
                    tmp = true;
                    break;
                }
        if (tmp)
            ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return0;
}

若输入n为2010,则输出[ ⑤ ]时表示验证成功,即大于2且不超过2010的偶数都满足哥德巴赫猜想。

第 28 题    填空题

NOIP2010年第十六届普及组初赛完善程序题:(过河问题)在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸,想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸。在这伸手不见五指的黑夜里,过桥时必须借助灯光来照明,很不幸的是,他们只有一盏灯。另外,独木桥上最多承受两个人同时经过,否则将会坍塌。每个人单独过桥都需要一定的时间,不同的人需要的时间可能不同。两个人一起过桥时,由于只有一盏灯,所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥时所花的时间。现输入n(2≤n<100)和这n个人单独过桥时需要的时间,请计算总共最少需要多少时间,他们才能全部到达河的左岸。 例如,有3个人甲、乙、丙,他们单独过桥的时间分别为1、2、4,则总共最少需要的时间为7。具体方法是:甲、乙一起过桥到河的左岸,甲单独回到河的右岸将灯带回,然后甲、丙再一起过桥到河的左岸,总时间为2+1+4=7。

#include <iostream>
usingnamespacestd;

constint SIZE = 100;
constint INFINITY = 10000;
constbool LEFT = true;
constbool RIGHT = false;
constbool LEFT_TO_RIGHT = true;
constbool RIGHT_TO_LEFT = false;

int n, hour[SIZE];
bool pos[SIZE];

int max(int a, int b)
{
    if (a > b)
        return a;
    else
        return b;
}

int go(bool stage)
{
    int i, j, num, tmp, ans;
    if (stage == RIGHT_TO_LEFT) {
        num = 0;
        ans = 0;
        for (i = 1; i <= n; i++)
            if (pos[i] == RIGHT) {
                num++;
                if (hour[i] > ans)
                    ans = hour[i];
            }
        if ([    ①    ])
            return ans;
        ans = INFINITY;
        for (i = 1; i <= n - 1; i++)
            if (pos[i] == RIGHT)
                for (j = i + 1; j <= n; j++)
                    if (pos[j] == RIGHT) {
                        pos[i] = LEFT;
                        pos[j] = LEFT;
                        tmp = max(hour[i], hour[j]) +[     ②    ];
                        if (tmp < ans)
                           ans = tmp;
                        pos[i] = RIGHT;
                        pos[j] = RIGHT;
                    }
        return ans;
    }

答题卡
选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
问题求解
21 22
阅读程序写结果
完善程序
27 28
题目总数:28
总分数:100
时间:120分钟