试卷 2020年信息学奥赛CSP-J初赛真题试卷
2020年信息学奥赛CSP-J初赛真题试卷
单项选择题(共15题,每题2分,共计30分)
第 1 题    单选题

在内存储器中每个存储单元都被赋予一个唯一的序号,称为()。

A.

下标

B.

地址

C.

序号

D.

编号

第 2 题    单选题

五个小朋友并排站成一列,其中有两个小朋友是双胞胎,如果要求这两个双胞胎必须相邻,则有()种不同排列方法?

A.

24

B.

36

C.

72

D.

48

第 3 题    单选题

二进制数1011转换成十进制数是()

A.

10

B.

13

C.

11

D.

12

第 4 题    单选题

 10 个顶点的无向图至少应该有( )条边才能确保是一个连通图。

A.

10

B.

12

C.

9

D.

11

第 5 题    单选题

链表不具有的特点是()。

A.

插入删除不需要移动元素

B.

可随机访问任一元素

C.

不必事先估计存储空间

D.

所需空间与线性表长度成正比

第 6 题    单选题

An个实数的数组,考虑下面的递归算法:

XYZ (A[1..n])
            1 if n= 1 then return A[1]
            2   else temp ← XYZ (A[l..n-1])
            3        if temp < A[n]
            4        then return temp
            5        else return A[n]

请问算法XYZ的输出是什么?()。

A.

A数组的平均

B.

A数组的最小值

C.

A数组的最大值

D.

A数组的中值

第 7 题    单选题

冒泡排序算法的伪代码如下:

输入:数组L, n ≥ k。输出:按非递减顺序排序的 L。
    算法 BubbleSort:
       1. FLAG ← n //标记被交换的最后元素位置
       2. while FLAG > 1 do
       3・  k ← FLAG -1
       4・  FLAG ← 1
       5・  for j=1 to k do
       6.    if L(j) > L(j+1) then do
       7・      L(j)  ↔ L(j+1)
       8・      FLAG ← j

 n 个数用以上冒泡排序算法进行排序,最少需要比较多少次? )。

A.

n

B.

n-2

C.

n2

D.

n-1

第 8 题    单选题

现有一张分辨率为 2048×1024 像素的 32 位真彩色图像。请问要存储这张图像,需要多大的存储空间?( )。

A.

4MB

B.

8MB

C.

32MB

D.

16MB

第 9 题    单选题

 x=true, y=true, z=false,以下逻辑运算表达式值为真的是( )。

A.

(x∧y) ∧z

B.

x(zy) z

C.

(xy)(zx)

D.

(yz)xz

第 10 题    单选题

编译器的主要功能是( )。

A.

将源程序翻译成机器指令代码

B.

将一种高级语言翻译成另一种高级语言

C.

将源程序重新组合

D.

将低级语言翻译成高级语言

第 11 题    单选题

有五副不同颜色的手套(共10只手套,每副手套左右手各1只),一次性 从中取6只手套,请问恰好能配成两副手套的不同取法有(   )种。

A.

30

B.

150

C.

180

D.

120

第 12 题    单选题

10个三好学生名额分配到7个班级,每个班级至少有一个名额,一共有 ()种不同的分配方案。

A.

56

B.

84

C.

72

D.

04

第 13 题    单选题

干支纪年法是中国传统的纪年方法,由10个天干和12个地支组合成60个 天干地支。由公历年份可以根据以下公式和表格换算出对应的天干地支° 

天干=(公历年份)除以10所得余数

地支=(公历年份)除以12所得余数

例如,今年是2020年,2020除以10余数为0,査表为“庚”;2020除以12, 余数为4,査表为“子”所以今年是庚子年。

请问1949年的天干地支是()

A.

己亥

B.

己丑

C.

己卯

D.

己酉

第 14 题    单选题

独根树的高度为1。具有61个结点的完全二叉树的高度为( )。

A.

7

B.

5

C.

8

D.

6

第 15 题    单选题

下图中所使用的数据结构是()

A.

哈希表

B.

二叉树

C.


D.

队列

阅读程序
第 16-21 题    组合题

2020年信息学奥赛csp-j阅读程序题:

#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;
char encoder[26] = {'C','S','P',0};
char decoder[26];
string st;
int main()  {
  int k = 0;
  for (int i = 0; i < 26; ++i)
    if (encoder[i] != 0) ++k;
  for (char x ='A'; x <= 'Z'; ++x) {
    bool flag = true;
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
      if (encoder[i] ==x) {
        flag = false;
        break;
      }
      if (flag) {
        encoder[k]= x;
        ++k;
      }
  }
  for (int i = 0; i < 26; ++i)
     decoder[encoder[i]- 'A'] = i + 'A';
  cin >> st;
  for (int i = 0; i < st.length( ); ++i)
    st[i] = decoder[st[i] -'A'];
  cout << st;
  return 0;
}
第16题 判断

输入的字符串应当只由大写字母组成,否则在访问数组时可能越界。(  )

A.
正确
B.
错误
第17题 判断

若输入的字符串不是空串,则输入的字符串与输出的字符串一定不一 样,()

A.
正确
B.
错误
第18题 判断

将第12行的“i < 26"改为“i < 16",程序运行结果不会改变。

A.
正确
B.
错误
第19题 判断

将第26行的"i< 26"改为“i < 16"程序运行结果不会改变。

A.
正确
B.
错误
第20题 单选

若输出的字符串为“ABCABCABCA”,则下列说法正确的是()。

A.

输入的字符串中既有A又有P

B.

输入的字符串中既有S又有B

C.

输入的字符串中既有A又有P

D.

输入的字符串中既有A又有B

第21题 单选

若输出的字符串为“CSPCSPCSPCSP” 则下列说法正确的是()。

A.

输入的字符串中既有J又有R

B.

输入的字符串中既有P又有K

C.

输入的字符串中既有J又有K

D.

输入的字符串中既有P又有R

第 22-27 题    组合题

2020年信息学奥赛csp-j阅读程序题:

#include <iostream>
using namespace std;
long long n, ans;
int k, len;
long long d[1000000];
int main() {
  cin >> n >> k;
  d[0] = 0;
  len= 1;
  ans = 0;
  for (long long i = 0; i <n; ++i) {
    ++d[0];
    for (int j = 0; j + 1<len; ++j) {
      if (d[j] == k) {
        d[j] = 0;
        d[j + 1] += 1;
        ++ans;
      }
    }
    if (d[len- 1] == k) {
      d[len - 1] = 0;
      d[len] =1;
      ++len;
      ++ans;
    }
  }
  cout << ans << endl;
  return 0;
}

假设输入的n是不超过2^62的正整数,k都是不超过10000的正整数,完成下面的判断题和单选题:     

第22题 判断
若k=1 则输出ans时,len=n
A.
正确
B.
错误
第23题 判断
若k>1则输岀ans时,len 一定小于n。()
A.
正确
B.
错误
第24题 判断

若k>1,则输出ans时,k^len—定大于n。()

A.
正确
B.
错误
第25题 单选
若输入的n等于10^15,输入的k为1,则输岀等于()。
A.

(1030-1015)/2

B.

(1030+1015)/2

C.

1

D.

1015

第26题 单选
若输入的 n 等于205,891,132,094,649(即 330),输入的 k 为 3,则输出等于( )。
A.

(330-1)/2

B.

330

C.

330-1

D.

 (330+1)/2

第27题 单选
若输入的 n 等于 100,010,002,000,090,输入的 k 为 10,则输出等于( )。
A.

11,112,222,444,543

B.

11,122,222,444,453

C.

11,122,222,444,543

D.

11,112,222,444,453

第 28-33 题    组合题

2020年信息学奥赛csp-j阅读程序题:

#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int d[50][2];
int ans;

void dfs(int n, int sum) {
    if (n == 1) {
        ans = max(sum, ans);
        return;
    }
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        int a = d[i - 1][0], b = d[i - 1][1];
        int x = d[i][0], y = d[i][1];
        d[i - 1][0] = a + x;
        d[i - 1][1] = b + y;
        for (int j = i; j < n - 1; ++j)
            d[j][0] = d[j + 1][0], d[j][1] = d[j + 1][1];
        int s = a + x + abs(b - y);
        dfs(n - 1, sum + s);
        for (int j = n - 1; j > i; --j)
            d[j][0] = d[j - 1][0], d[j][1] = d[j - 1][1];
        d[i - 1][0] = a, d[i - 1][1] = b;
        d[i][0] = x, d[i][1] = y;
    }
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> d[i][0];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> d[i][1];
    ans = 0;
    dfs(n, 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

假设输入的n是不超过50的正整数,d[i][0]d[i][i]都是不超过10000的正整数,完成下面的判断题和单选题:

第28题 判断

若输入n0,此程序可能会死循环或发生运行错误。( 

A.
正确
B.
错误
第29题 判断
若输入n为20,接下来的输入全为0.则输出为0。()
A.
正确
B.
错误
第30题 判断
输出的数一定不小于输入的d[i][0]和d[i][1]的任意一个。(   )
A.
正确
B.
错误
第31题 单选

若输入的n为20,接下来的输入是20个9和20个0,则输出为()

A.

1971

B.

1908

C.

1881

D.

1890

第32题 单选

若输入的n为30,接下来的输入是30个0和30个5,则输出为(   )

A.

2020

B.

2030

C.

2010

D.

2000

第33题 单选

若输入的n为15,接下来的输入是15到1,以及15到1,则 输出为(   )。

A.

2420

B.

2220

C.

2440

D.

2240

完善程序
第 34-38 题    组合题

(质因数分解)给出正整数n,请输出将n质因数分解的結果,结果从小 到大输出。

例如:输入n=120,程序应该输出2 2 2 3 5,表示120=2 X2X2X 3X5。输入保证2≤n≤10^9。提示:先从小到大枚举变量i,然后用i不停试 除n来寻找所有的质因子。

试补全程序。

#include <cstdio>
using namespace std;
int n, i;
int main() {
  scanf("%d", &n);
  for(i = ①; ② <=n; i ++){
    ③{
      printf("%d ", i);
      n = n / i;
    }
  }
  if(④)
    printf("%d ", ⑤);
  return 0;
}
第34题 单选
①处应埴(   )
A.

n-1    

B.

0

C.

1

D.

2

第35题 单选
②处应埴(   )
A.

n/i

B.

n/(i*i)

C.

i*i*i

D.

i*i

第36题 单选
③处应填(   )
A.

if(i*i<=0)

B.

if(n % i==0)

C.

while(i*i<=n)

D.

while(n % i==0)

第37题 单选
④处应填(   )
A.

n>1

B.

n<=1

C.

i+i<=n

D.

i<n/i

第38题 单选
⑤处应填(   )
A.

2

B.

i

C.

n/i

D.

n

第 39-43 题    组合题

(最小区间覆盖)给出n个区间,第i个区间的左右端点是[ai, bi]。现在 要在这些区间中选出若干个,使得区间[0,m]被所选区间的并覆盖(即每 一个0≤i≤m都在某个所选的区间中)。保证答案存在,求所选区间个数 的最小值。

输入第一行包含两个整数n和m(1≤n≤5000, 1≤m≤10^9 )

接下来n行,每行两个整数ai,bi(0≤ai, bi ≤ m)。

提示:使用贪心法解决这个问题。先用0(n^2)的时间复杂度排序,然后贪心 选择这些区间。

试补全程序。

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 5000;
int n, m;
struct segment { int a, b; } A[MAXN];
void sort() // 排序
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 1; j < n; j++)
            if (①)
            {
                segment t = A[j];
                ②
            }
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> A[i].a >> A[i].b;
    sort();
    int p = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++)
        if (③)
            A[p++] = A[i];
    n = p;
    int ans = 0, r = 0;
    int q = 0;
    while (r < m)
    {
        while (④)
            q++;
        ⑤;
        ans++;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
第39题 单选
①处应填()
A.
A[j].b<A[j-1].b
B.

A[j].b>A[j-1].b

C.

A[j].a<A[j-1].a

D.
A[j].a>A[j-1].a
第40题 单选

②处应填(   )

A.
A[j-1]=A[j];A[j]=t;
B.
A[j+1]=A[j];A[j]=t;
C.
A[j]=A[j-1];A[j-1]=t;
D.
A[j]=A[j+1];A[j+1]=t;
第41题 单选
③处应填(   )
A.
A[i].b<A[p-1].b
B.
A[i].b>A[i-1].b
C.

A[i].b>A[p-1].b

D.
A[i].b<A[i-1].b
第42题 单选
④处应填(   )
A.
q+1<n&&A[q+1].b<=r
B.
q+1<n&&A[q+1].a<=r
C.
q<n&&A[q].a<=r
D.
q<n&&A[q].b<=r
第43题 单选
⑤处应填()
A.
 r=max(r,A[q+1].a)
B.
r=max(r,A[q].b)
C.
r=max(r,A[q+1].b)
D.
q++
答题卡
单项选择题(共15题,每题2分,共计30分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
阅读程序
完善程序
题目总数:20
总分数:100
时间:120分钟