(22F)16
从一个 4 × 4 的棋盘中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格，共有（ ）种方法。
60
72
86
64
表达式 a*(b+c)-d 的后缀表达形式为（ ）。
abc*+d-
-+*abcd
abcd*+-
abc+*d-
小明想通过走楼梯来锻炼身体，假设从第 1 层走到第 2 层消耗 10 卡热量， 接着从第 2 层走到第 3 层消耗 20 卡热量，再从第 3 层走到第 4 层消耗 30 卡热量，依此类推，从第 k 层走到第 k+1 层消耗 10k 卡热量 (k>l)？如果小明想从 1 层开始，通过连续向上爬楼梯消耗 1000 卡热量，至少要爬到第几层楼？ （ ）。
14
16
15
13
—个班学生分组做游戏，如果每组三人就多两人，每组五人就多三人，每组七人就多四人，问这个班的学生人数 n 在以下哪个区间？已知 n<60。( ）
30<n<40
40<n<50
50<n<60
20<n<30
广度优先搜索时，一定需要用到的数据结构是( )
栈
二叉树
队列
哈希表
二分图是指能将顶点划分成两个部分，每一部分内的顶点间没有边相连的简单无向图。那么，24 个顶点的二分图至多有（ ）条边。
144
100
48
122
下列哪些问题不能用贪心法精确求解？（ ）
霍夫曼编码问题
0-1背包问题
最小生成树问题
单源最短路径问题
[x/2] mod 11 ，其中[x/2]表示x/2向下去整
今有一空栈 S，对下列待进栈的数据元素序列a,b,c,d,e,f依次进行：进栈，进栈，出栈，进栈，进栈，出栈的操作，则此操作完成后，栈底元素为（ ）。
b
a
d
c
现有一段 8 分钟的视频文件，它的播放速度是每秒 24 帧图像，每帧图像是 一幅分辨率为 2048×1024像素的 32 位真彩色图像。请问要存储这段原始无压缩视频，需要多大的存储空间？（ ）。
30G
90G
150G
450G
操作系统的功能是（ ）
负责外设与主机之间的信息交换
控制和管理计算机系统的各种硬件和软件资源的使用
负责诊断机器的故障
将源程序编译成目标程序
1948年，（ ）将热力学中的熵引入信息通信领域，标志着信息论研究的开端。
欧拉(Leonhard Euler)
冯·诺伊曼(John von Neumann)
克劳德·香农(Claude Shannon)
图灵(Alan Turing)
2020年CSP-S提高组初赛阅读程序：
#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int d[1000];
int main() {
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> d[i];
int ans = -1;
for (int i = 0; i < n; ++i)
for (int j = 0; j < n; ++j)
if (d[i] < d[j])
ans = max(ans, d[i] + d[j] - (d[i] & d[j]));
cout << ans;
return 0;
}假设输入的 n 和 d[i] 都是不超过 10000 的正整数，完成下面的判断题和单选题：
n 必须小于 1000,否则程序可能会发生运行错误。（ ）
输出一定大于等于 0。（ ）
若将第 13 行的“j=0” 改为 “j = i + 1”程序输出可能会改变。 （ ）
将第 14 行的 “d[i] < d[j]” 改为“d[i] != d[j]”，程序输出不会改变。（ ）
若输入 n 为 100，且输出为 127，则输入的 d[i] 中不可能有（ ）。
127
126
128
125
若输出的数大于 0，则下面说法正确的是( ）。
若输出为偶数，则输入的d[i]中最多有两个偶数。
若输出为奇数，则输入的d[i]中至少有两个奇数。
若输出为偶数，则输入的d[i]中至少有两个偶数。
若输出为奇数，则输入的d[i]中最多有两个奇数。
2020年CSP-S提高组初赛阅读程序：
#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int n;
int d[10000];
int find(int L, int R, int k) {
int x = rand() % (R - L + 1) + L;
swap(d[L], d[x]);
int a = L + 1, b = R;
while (a < b) {
while (a < b && d[a] < d[L])
++a;
while (a < b && d[b] >= d[L])
--b;
swap(d[a], d[b]);
}
if (d[a] < d[L])
++a;
if (a - L == k)
return d[L];
if (a - L < k)
return find(a, R, k - (a - L));
return find(L + 1, a - 1, k);
}
int main() {
int k;
cin >> n;
cin >> k;
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> d[i];
cout << find(0, n - 1, k);
return 0;
}
假设输入的 n， k 和 d[i] 都是不超过 10000 的正整数，且 k 不超过 n，并假设 rand() 函数产生的是均匀的随机数，完成下面的判断题和单选题：
第 9 行的“x”的数值范围是 L+1 到 R，即 [L+l,R]。（ ）
将第 19 行的“d[a]”改为“d[b]”，程序不会发生运行错误。（ ）
当输入的 d[i] 是严格单调递增序列时，第 17 行的“swap”平均执行次数是( )。
O（n log n）
O（n）
O（log n）
O（n^2）
当输入的 d[i] 是严格单调递减序列时，第 17 行的“swap”平均执行次数是( )。
O（n^2）
O（n）
O（n log n）
O（log n）
若输入的 d[i] 为 i，此程序①平均的时间复杂度和②最坏情况下的时间复杂度分别是( )。
O（n）,O（n2）
O（n）,O（n log n）
O（n log n）,O（n2）
O（n log n）,O（n log n）
若输入的 d[i] 都为同一个数，此程序平均的时间复杂度是( )。
O（n ）
O（ log n）
O（n log n）
O（n2）
2020年CSP-S提高组初赛阅读程序：
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxl = 20000000;
class Map {
struct item {
string key; int value;
} d[maxl];
int cnt;
public:
int find(string x) {
for (int i = 0; i < cnt; ++i)
if (d[i].key == x)
return d[i].value;
return -1;
}
static int end() { return -1; }
void insert(string k, int v) {
d[cnt].key = k; d[cnt++].value = v;
}
} s[2];
class Queue {
string q[maxl];
int head, tail;
public:
void pop() { ++head; }
string front() { return q[head + 1]; }
bool empty() { return head == tail; }
void push(string x) { q[++tail] = x; }
} q[2];
string st0, st1;
int m;
string LtoR(string s, int L, int R) {
string t = s;
char tmp = t[L];
for (int i = L; i < R; ++i)
t[i] = t[i + 1];
t[R] = tmp;
return t;
}
string RtoL(string s, int L, int R) {
string t = s;
char tmp = t[R];
for (int i = R; i > L; --i)
t[i] = t[i - 1];
t[L] = tmp;
return t;
}
bool check(string st , int p, int step) {
if (s[p].find(st) != s[p].end())
return false;
++step;
if (s[p ^ 1].find(st) == s[p].end()) {
s[p].insert(st, step);
q[p].push(st);
return false;
}
cout << s[p ^ 1].find(st) + step << endl;
return true;
}
输出可能为0。（ ）
若输入的两个字符串长度均为 101 时，则 m=0 时的输出与 m=100 时的输出是一样的。( )
若两个字符串的长度均为 n，则最坏情况下，此程序的时间复杂度为 O(n!)。（ ）
若输入的第一个字符串长度由 100 个不同的字符构成，第二 个字符串是第一个字符串的倒序，输入的 m 为 0，则输出为（ ）。
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100
-1
己知当输入为“ 0123\n3210\n1” 时输出为 4，当输入为 “012345\n543210\n1” 时输出为14，当输入为 “01234567\n76543210\n1 ”时输出为 28，则当输入为“0123456789ab\nba9876543210\nl” 输出为( ）。其中 \n 为换行符。
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若两个字符串的长度均为 n，且 0<m<n-l，且两个字符串的构成相同（即任何一个字符在两个字符串中出现的次数均相同），则下列说法正确的是（ ）。提示：考虑输入与输出有多少对字符前后顺序不一样。
若 n、m 均为奇数，则输出可能小于 0。
若 n、m 均为偶数，则输出可能小于 0。
若 n 为奇数、m 为偶数，则输出可能小于 0。
若 n 为偶数、m 为奇数，则输出可能小于 0。
（分数背包）小 S 有 n 块蛋糕，编号从 1 到 n。第 i 块蛋糕的价值是 wi，体积是 vi。他有一个大小为 B 的盒子来装这些蛋糕，也就是说装入盒子的蛋糕的体积总和不能超过 B。 他打算选择一些蛋糕装入盒子，他希望盒子里装的蛋糕的价值之和尽量大。
为了使盒子里的蛋糕价值之和更大，他可以任意切割蛋糕。具体来说，他可以选择一个a （0<a<l），并将一块价值是 w，体积为 v 的蛋糕切割成两 块，其中一块的价值是 a·w，体积是 a·v，另一块的价值是(1-a)·w，体 积是(1-a)·v。他可以重复无限次切割操作。 现要求编程输出最大可能的价值，以分数的形式输出。
比如 n=3， B=8，三块蛋糕的价值分别是 4、4、2，体积分别是 5、3、2。那么最优的方案就是将体积为 5 的蛋糕切成两份，一份体积是 3，价值是 2.4，另一份体积是 2，价值是 1.6，然后把体积是 3 的那部分和后两块蛋糕打包进盒子。最优的价值之和是 8.4，故程序输出 42/5。
输入的数据范围为：1≤n≤1000，1≤B≤10^5，1≤wi,vi≤100。 提示：将所有的蛋糕按照性价比 wi/vi 可从大到小排序后进行贪心选择。 试补全程序。
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
int n, B, w[maxn], v[maxn];
int gcd(int u, int v) {
if (v == 0)
return u;
return gcd(v, u % v);
}
void print(int w, int v) {
int d = gcd(w, v);
w = w / d;
v = v / d;
if (v == 1)
printf("%d\n", w);
else
printf("%d/%d\n" w, v);
}
void swap(int &x, int &y) {
int t = x; x = y; y = t;
}
int main() {
scanf("%d %d" &n, &B);
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
scanf("%d %d", &w[i], &v[i]);
}
for (int i = 1; i < n; i ++)
for (int j = 1; j < n; j ++)
if (①) {
swap(w[j], w[j + 1]);
swap(v[j], v[j + 1]);
}
int curV, curW;
if (②) {
③
} else {
print(B * w[1],v[1]);
return 0;
}
for (int i = 2; i <= n; i ++)
if (curV + v[i] <= B) {
curV += v[i];
curW += w[i];
} else {
print (④);
return 0;
}
print(⑤);
return 0;
}
①处应填（ ）
w[j] / v[j] < w[j + 1] / v [j +1]
w[j] / v[j] > w[j + 1] / v [j +1]
v[j] * w[j + 1] < v[j + 1] * w[j]
w[j] * v[j + 1] < w[j + 1] * v[j]
②处应填（ ）
w[1] <= B
v[1] <= B
w[1] >= B
v[1] >= B
③处应填( )
print(v[1],w[1]); return 0;
curV = 0; curW = 0;
print(w[1], v[1]); return 0;
curV = v[1]; curW = w[1];
④处应填()
curW * v[i] + curV * w[i], v[i]
(curW - w[i]) * v[i] + (B - curV) * w[i], v[i]
curW + v[i], w[i]
curW * v[i] + (B - curV) * w[i], v[i]
⑤处应填（ ）
curW，curV
curW, 1
curV, curW
curV, 1
（最优子序列）取m=6，给出长度为n的整数序列a1,a2，……an（0 ≤ ai<2m）。对于一个二进制数x,定义其分值w(x)为x + popcnt(x),其中 popcnt(x)表示x二进制表示中1的个数。对于一个子序列b1，b2，…，bk，定 义其子序列分值S为w（b1㊉b2）+w（b2㊉b3）+w（b3㊉b4）+……+w（bk-1㊉bk）。其中㊉表示按位异或。对于空子序列，规定其子序列分值为0。求一个子序列使得其子序列分值最大，输出这个最大值。
输入第一行包含一个整数n(1 ≤ n ≤ 40000).接下来一行包含n个整数 a1，a2，……，an。
提示：考虑优化朴素的动态规划算法，将前m/2位和后m/2位分开计算。
Max[x][y]表示当前的子序列下一个位置的高8位是X、最后一个位置的 低8位是y时的最大价值。
试补全程序。
#inelude <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 40000, M = 16, B = M >> 1, MS = (1 << B) - 1;
const LL INF = 1000000000000000LL;
LL Max[MS + 4][MS + 4];
int w(int x)
{
int s = x;
while(x)
{
①;
s++;
}
return s;
}
void to_max(LL &x, LL y)
{
if(x < y)
x = y;
}
int main()
{
int n;
LL ans = 0;
cin >> n;
for(int x = 0; x <= MS; x++)
for(int y = 0; y <= MS; y++)
Max[x][y] = -INF;
for(int i = 1; i <= n ; i++)
{
LL a;
cin >> a;
int x = ② , y = a & MS;
LL v = ③;
for(int z = 0; z < = MS; z++)
to_max(v, ④);
for(int z = 0; z < = MS; z++)
⑤;
to_max(ans , v);
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
①处应填（ ）
x >>= 1
x ^= x &(x ^ (x + 1))
x -= x | -x
x ^= x &(x ^ (x - 1))
②处应填（ ）
(a & MS) << B
a >> B
a & (1 << B)
a & (MS << B)
③处应填（ ）
-INF
Max[y][x]
0
Max[x][y]
④处应填（ ）
Max[x][z] + w(y ^ z)
Max[x][z] + w(a ^ z)
Max[x][z] + w(x ^ (z << B))
Max[x][z] + w(x ^ z)
⑤处应填 ( )
to_max(Max[y][z], v + w(a ^ (z << B)))
to_max(Max[z][y], v + w((x ^ z) << B))
to_max(Max[z][y], v + w(a ^ (z << B)))
to_max(Max[x][z], v + w(y ^ z))