信息学奥赛练习题:生日蛋糕
【题目描述】
7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。设从下往上数第i(1≤i≤M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i<M时,要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1。由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。
令Q=Sπ,请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小。
(除Q外,以上所有数据皆为正整数)
【输入】
有两行,第一行为N(N≤10000),表示待制作的蛋糕的体积为Nπ;第二行为M(M≤20),表示蛋糕的层数为M。
【输出】
仅一行,是一个正整数S(若无解则S=0)。
【输入样例】
100
2
【输出样例】
68
【提示】
附:圆柱公式
体积V=πR2H
侧面积A=2πRH
底面积A=πR2