斜坡运动中物体受到哪些力?
在斜坡运动中,物体受到重力、支持力和摩擦力。重力是物体受到的竖直向下的力,支持力是斜面给物体的反作用力,摩擦力是物体在斜面上受到的与运动方向相反的阻力。如图所示:
斜坡运动中物体的运动状态是怎样的?
在斜坡运动中,物体的运动状态可以是静止、匀速直线运动或加速直线运动。当物体处于静止状态时,物体受到的重力、支持力和摩擦力处于平衡状态;当物体做匀速直线运动时,物体的合外力为零;当物体做加速直线运动时,物体的合外力不为零。
斜坡运动中物体运动的规律是什么?
在斜坡运动中,物体运动的规律可以用牛顿第二定律来描述,即
F=ma
。其中,
F
是物体受到的合外力,
m
是物体的质量,
a
是物体的加速度。根据这个公式,可以求出物体在斜坡上运动的加速度,进而求出物体的速度和位移等物理量。
效果演示
,时长
00:46
思路分析
我们知道一个物体在斜坡上会受到重力、支持力和摩擦力。本作品简化一下物理模型,假设斜坡和底部平面是绝对光滑表面,这样不用考虑摩擦力影响。已知重力加速度标准值
g=
9.8m/s^2
,遵守平行四边形定则对重力加速度进行分解,可得合外力的加速度
a
和小球下滑速度
v
公式为(这里小球的初始速度
u=0
):
a = g *
sinθ
(
θ
表示斜面的倾角)
v = u + a
* t
(
u
表示初始速度,
t
表示时间)
当物体下滑到底部平面位置时,根据牛顿第一定律描述,在无外力作用下,物体
要保持匀速直线运动或者静止状态,本作品中小球会保持最终下落速度
v
一直前进。当小球碰到箱子时,会推着箱子一起前进,那么此时小球和箱子的速度该怎么计算呢?大家还记得高中物理学过的动量守恒定律吗?先复习一下什么是动量?动量是物体运动的特性,它等于物体的质量乘以其速度。在数学上,动量
p
可以表示为:
p = m * v
(
m
表示物体的质量,
v
表示物体的速度)
什么是动量守恒定律呢?一个系统的总动量在没有外力作用的情况下保存不变。动量守恒的最基本的条件是系统不受外力或所受外力和为零。本作品此时在假设没有摩擦力状态下满足动量守恒的条件,我们可以把小球和箱子当作一个系统整体考虑,根据动量守恒推导求速度公式为:
v2=(m1 * v1)/(m1+m2)
(
m1
表示小球质量,
m2
表示箱子质量,
v1
表示小球碰撞前速度,
v2
表示小球和箱子碰撞后速度)
程序实现
本作品涉及到角色有:平地、画笔、小球、箱子。如图所示:
开始分别为以下角色编写程序如下:
1
:平地
平地只需要设置一个固定位置即可,无其他操作行为。
2
:画笔
本作品直角三角形斜坡是通过画笔程序实现,能够手动调节倾斜角度值再进行绘制。新建一个自制积木方法(画斜坡,同时创建时选择运行时不刷新屏幕),其中左转的角度是外角度值为(
180-
倾斜角度),程序如下:
作品中需要绘制两个不同位置的斜坡。两个斜坡的倾斜角度不一样,新建两个全局变量(斜坡
1
角度、斜坡
2
角度),初始程序如下:
最后再新建
4
个全局变量分别设置其初始值并发送
"
开始
"
广播。重力加速度
=9.8
,球
1
质量
=5
,球
2
质量
=5
,箱子质量
=10
。程序如下:
3
:小球(两个对照小球程序基本一致)
当小球收到
“
开始
”
广播后,要移动到斜坡上方。首先需要设置位置坐标和面向方向。计算斜坡高度值用到了正切函数
tan
θ
(
θ
表示斜坡的倾角)。程序如下:
继续新建三个变量(加速度,速度和时间)进行赋值初始化,这里一定注意这三个变量是创建角色私有变量。因作品要进行两个不同小球角色实验对照,我们定义的变量名称一样,所以新建角色私有变量才能进行区分。加速度
=
重力加速度
*
sin
θ
(
θ
表示斜坡的倾角)。程序如下:
小球下滑到地面前,一直保持匀加速运动(加速度不变)。程序如下:
当小球落到地面向前滑动再碰到箱子前,面向方向改为向右,因无外力作用时一直保持匀速直线运动(速度不变),此时加速度重设为
0
。程序如下:
最后小球碰到箱子后会推着箱子一同前进。通过思路分析可知,满足动量守恒定律条件计算得出小球与箱子的共同移动速度,记得给箱子速度赋值。物体一同前进直到移到舞台右边缘停止。程序如下:
4
:箱子(两个对照箱子程序基本一致):
新建一个全局变量(箱子速度)表示箱子的移动速度,初始值等于
0
。使用等待积木直到速度值不等于
0
时,开始向右移动,直到移到舞台边缘停止。程序如下:
总结和思考
本作品难度较大,模拟一个高中的物理力学常见模型,涉及到牛顿经典力学三大定律:
惯性定律:
一个物体在没有外力作用的情况下,将会保持静止或匀速直线运动的状态。
动量定律
:
一个物体的动量等于其质量乘以其速度。动量是物体运动的量度,它的大小和方向由物体的质量和速度决定。当一个物体受到外力作用时,它的动量将改变。
作用反作用定律
:
每一个作用力都有一个相等而反向的反作用力。这意味着当一个物体施加一个力时,它也会受到一个反向的力,这个力的大小和方向与施加力的大小和方向相同,但是方向相反。
使用Scratch编程来模拟一下斜坡运动,在斜坡运动中,物体受到重力、支持力和摩擦力。重力是物体受到的竖直向下的力,支持力是斜面给物体的反作用力,摩擦力是物体在斜面上受到的与运动方向相反的阻力。